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[书摘] [一个关于集合的悖论] 罗素悖论

源: <<什么是数学>> 虽然直觉主义者的那种不妥协立场对大多数数学家来说是太极端了，但是当美妙的无限集理论中出现了一些逻辑上明显的悖论时，集论受到了严重的威胁。人们很快就发现，毫无约束地滥用“集合”的概念必然引出矛盾。有一个由罗素（R.Russell）揭出的悖论可叙述如下。大多数集合不包含它自身作为元素。例如，全体整数集A只包含数为元素;A本身，不是一个整数，而是一个整数… more →